期望导致复杂
在每个人成长的过程中，总会在不同的时期收到来自各个方面的褒奖和鼓励，虽然这其中总会夹杂着批评和激励，东西方文化在这方面大抵相同，主要以历史上或生活中名人名事为讲道论理的谈资。如我们耳熟能详的居里夫人如何登上科学之顶峰，对人类科学做出了如何伟大的贡献；王羲之如何成为传承中国传统文化精神的一代书法大师，等等。多数家长们会报以某种程度上的期望值，加以灌输诸如此类的名人名事給自己的小孩。随着孩子一天一天长大的同时，家长们逐渐会发现发生在孩子们身上的变化。很有趣的是，孩子们渐渐地会好奇问一系列问题：居里夫人是如何登上科学顶峰的？她每天做些什么？是不是这样做了就可以和居里夫人一样？为什么妈妈说我要成为居里夫人一样的人？她好在哪里？是不是也和我一样有不想学习的时候？她为什么选择研究镭而不是其他的元素？如果她研究其他化学元素她会死的很早吗？她当时是否做出了对她最有利的判断？她是如何思考问题的？如果邻居小亮的妈妈也是这样的期望的我们以后会不会变成同一个人？期望又是个什么东西？……于是如此之多的问题居然构成了一个很复杂的系统。
1984年，在两位诺贝尔物理学奖获得者盖尔曼、安德逊和一位诺贝尔经济学奖获得者阿诺等人的支持下，美国新墨西哥州首府圣达菲市成立了把复杂性作为中心研究内容的圣达菲研究所(SFI)。他们将研究复杂系统的这一学科，率先称为复杂性科学。在1999年4月2日出版的《科学——复杂系统特刊》刊登出一些来自不同领域的科学家们对复杂系统的解释。物理学家葛德菲尔德和卡达诺夫在《来自复杂性的简单教程》(Goldenfeld and Kadanoff，Simple Lessons from Complexity)中写道：“一个复杂系统是一个可以包括多极差异的高级结构系统”[i]；怀特塞德和埃斯玛格洛夫则在《化学中的复杂性》(George M. Whitesides and Rustem F. Ismagilov ，Complexity in Chemistry)中解释：“复杂系统是一个对初始条件和微小波动十分敏感的并且包含众多高独立性元素和多样化反应的进化系统”[ii]；在《生物信息系统中的复杂性》(Complexity in Biological Signaling Systems)中有学者写道：“复杂系统的设计和功能都是难以理解和验证的”[iii]；大卫瑞德则在《气候复杂性》(D. Rind，Complexity and Climate)一文中提出：“在一个复杂系统中，众多不同成分会出现多样化的相互影响”[iv]；而布赖恩亚瑟在《经济与复杂性》(W. Brian Arthur，Complexity and the Economy)文中认为：“复杂系统是一个随时间不断进化而呈现的过程”[v]。如今，更多的科学家认同很难用经典科学时代应用简单的统计平均的方法来研究处于复杂系统中的独立智能个体们的行为，在不同领域研究系统复杂性与控制方法越来越被重视。
那么，某个复杂系统结构是如何形成的？
这样的过程中各个因素的变化对整个系统产生了怎样的影响？
复杂系统与智能系统的区别是什么？
复杂系统存在变化规律吗？
……
如果一个复杂系统是从简单结构开始变化，而导致一个系统开始复杂化的因素假设可以分成内部因素和外部因素，或者是介于内部与外部间的边缘因素，他们可以统称为因素。我们假设可以将这些因素分为人们期望得到的与不期望得到的，以及持无所谓态度的因素。那么，个体对某事件发生的期望就可以用0~1的概率表示个体对某事件的期望程度。
主观期望效用理论
弗兰克·拉姆齐(Frank Plumpton Ramsey,1903.2.22 – 1930.1.19)，英国数学家、哲学家、逻辑学家、经济学家， 1926年提出了主观概率的思想，并对个体期望发生事件的概率进行数值上的测度，给出了一个主观期望效用决策的公理性轮廓。
什么是主观概率？简而言之，就是指根据主观判断确定某事件可能性的大小，反映某个人对某件事的“信念度”。主观概率符合概率论的基本定理，一是所确定的概率必须大于或等于0并且小于或等于1；二是经验判断所需全部事件中各个事件概率之和必须等于1。
虽然在实际中所取得的数据资料往往不符合大数定律，主观概率也带有部分客观性，但是由于主观概率是对经验结果做出的主观判断测度，是个人信念的度量，而这样就会出现对同一事件不同人对其发生的概率有不同的判断值。因此，主观概率容易受个人心理影响。
在1944年首次出版的《博弈论与经济行为》(Theory of Games and Economic Behavior)一书中，冯·纽曼和奥斯卡·摩根斯坦利阐述了建立在纽曼集合理论和一系列公理假设基础上的纽曼－摩根斯坦利效用模型(von Neumann-Morgenstern，VNM，utility functions)。其建立基础是“理性人追求利益最大化”的功利主义思想和四个公理性假设条件，包括：完备性(completeness)，传递性(transitivity)，独立性(independence)和连续性(continuity)。
其中，完备性假设决策的个体有良好的判断力，可以根据个人偏好做出抉择。如果用公式表示，就是要排列出备选方案的逻辑顺序。比如：A>B，A<B或者A=B。传递性假设决策的个体可以根据已判断出的顺序和其他已知的备选顺序，做出逻辑递推以得出多个方案的优选顺序。比如：已知B>C，则可以知道A>C。容易理解，以上解释的完备性和传递性就是优选所有备选方案的有序性假设条件。独立性假设决策的备选方案相互间不受外部因素影响，各个方案本身也不受外部因素影响。连续性则假设如果有被确定优选顺序的方案存在，那么这个方案可以被其他方案有条件的或者说有代价的替换。比如：A > B > C，则存在某个概率P使得B＝PA+(1-P)C。
如果满足所有VNM的公理性假设条件，那么决策个体被认为是理性的，个体的对不同方案的偏好就可以用连续性线性组合函数表示各备选方案发生的概率和预期效用值。进而言之，通过计算得到的最优决策，较之拉姆齐的主观概率，与其说VNM减小个人偏好对决策的影响，不如说增加个人偏好对决策影响的清晰度，也就是使决策者的风险偏好程度更清晰，使不确定性的黑匣子可以变得透明些。
1954年，萨维奇(Leonard Jimmie Savage)由个体直觉的偏好关系推导出概率测度，由此得到了一个依靠效用和主观概率间的线性关系以达到规范人们行为选择的主观期望效用理论(Subjective Expected Utilities，SEU模式)。
萨维奇认为，可以用两个基本概念——事件(events)和结果(Consequences)来描述决策行动。事件就是世界的状态集合(state of the world)，世界就是决策者所面对的外部事物，每一个状态就是对世界的一种描述。对某个决策者来说，萨维奇假设所有事件都是存在的也是具有价值的。然后，某个行动可以被定义为某个事件，即某个世界的状态空间，到结果(Consequences)空间的映射(function)。那么，不同行动就相当于不同映射，所有可能的行动构成一个行动空间。可以记作E为事件(世界状态空间)，C为结果空间，F为行动空间。这样，一个行动可以定义为C=F(e)。如果用人与自然的博弈的方式，可以表述为C=f(F，E)。
通过效用函数描述决策者的风险偏好，主观期望效用理论，也称为道德期望效用存在定理，其主要结论：在一定的假设(公理)条件下，在状态空间上存在着唯一的满足概率公理的概率分布，在结果空间上存在一个实值的具有正线形变换性的效用函数。相比VNM， SEU在空间条件基础上，进一步清晰个体决策偏好有序性对效用理论的影响。尤其，采用效用函数的凸性使得期望概率测度更贴近个体偏好期望。因此，从理论上看，SEU的决策原则具有超越时间与空间的先验性。
如果用E(X)来表示人们对的期望，其中给定的X是在概率空间(Ω，P)中的一个随机变量，也可以解释为x是某个内部因素或者外部因素，在某个可测的包含所有可能发生的事件、因素和由此可能导致发生的某事件的概率的集合中，在瞬间变化的概率p下发生事件Ω的值。在教科书上，常用积分来定义连续函数的期望E(X)=∫ΩXdp。
但是，由于有时候某些函数不收敛，也就是说在概率空间内包含无数多个事件，所以就不是每一个随机变量都有期望值。对于离散函数，他们的变化是跳跃性的，不是连续性的。如果存在两个随机变量的概率分布相同，就说明跳跃性相同，那么它们的期望值相同。即使当 X 是一个离散的随机变量，输出值为 x1，x2，…，相应概率为p1，p2，…，概率之和为1，期望E(X)也是一个无限数列之和，正如圣彼得堡游戏中出现的游戏期望值可以为“无穷大”的情况。
悖论的提出与消解
由圣彼得堡悖论开始
在1738年，由数学家丹尼尔·伯努利(Daniel Bernoulli)的表兄尼古拉·伯努利(Nicolas Bernoulli)提出的一个著名的概率期望值悖论，它来自于一种掷币游戏——圣彼得堡游戏，由此便得名圣彼得堡悖论。预先设定掷出正面或者反面为成功，玩家如果第一次投掷成功，得奖金2元，游戏结束；第一次若不成功，继续投掷，第二次成功得奖金4元，游戏结束；这样，玩家如果投掷不成功就反复继续投掷，直到成功，游戏便结束。因此如果玩家在第n次投掷成功，得奖金2n元，则游戏结束。按照概率期望值的计算方法，将每一个可能结果的得奖值乘以该结果发生的概率即可得到该结果的期望值，则游戏的期望值即为所有可能结果的期望值之和。那么，随着n的增大，以后的结果虽然概率很小，但是其奖值越来越大，若每一个结果的期望值均为M，所有可能结果的得奖期望值之和，也就是游戏的期望值，将为“无穷大”。
有趣的是，在经过数学家们多次实验后，发现n值的平均值大都在几十次左右，而通过数学方法计算得到出现“无穷大”的概率接近于零。这样就形成了一个期望与实际的差异，如果一个玩家期望得到“无穷大”的收益，他或她是否愿意花“无穷多”的钱财来参加这样的游戏呢？于是许多数学家纷纷投入到了消解圣彼得堡悖论的工作中。
丹尼尔·伯努利在这个问题提出的时候曾给出过一种解决办法。这一办法也就是后来在经济史上影响几代经济学家，并一直应用于很多科学领域探索分析的边际效用递减规律。首先，贝努利认为游戏的期望值计算不应该是金钱，而是金钱的期望效用，金钱的效用与期望值之间关系程度可以通过对数函数测量，即：效用=log(货币值)，比如：所有结果的效用期望值之和将为一个有限值log(4)≈ 0。60206，如果此效用函数符合实际，则理性的游戏定价应以4元为界。可如果假定“效用递减律”是正确的，金钱的效用也可以用货币值的对数来表示；把奖金额变动一下，比如将奖金额提高到10 的2n次方，则效用的期望值还是无穷大，则悖论再次出现。虽然效用值与货币值之间的关系并不清楚，但只要以2n倍增加奖金，效用还是无穷大，则悖论总是存在。
由于圣彼得堡悖论对于奖金没有限制，小概率事件就可以设定高奖金，玩家参加一次游戏就有得大奖的机会，但同样存在损失大半投入成本的风险。在剑桥哲学词典中收录密苏里哥伦比亚大学哲学教授保罗·沃瑞齐(Pual Weirich)提出在期望值的计算中加入一种风险厌恶因子，得出游戏费用的有限期望值就可以解决圣彼得堡悖论。[vi]
首先，如果有些人不厌恶风险，反而非常喜欢冒险。比如很多人热衷于购买投入高于得奖期望的各类彩票，或者参与诸如Casino(卡西诺)纸牌游戏的赌博游戏。没有论证可以说明这些喜欢冒险的人是非理性的，他们只是乐于其中，喜欢追求风险刺激。
其次，这种风险厌恶的观点没有解释清楚悖论中期望值与实际游戏平均值间的差异。最后，即使承认风险厌恶因素可以消解此悖论，但如果调整奖金额额度到无穷大，期望值仍然还是无穷大，悖论再次出现。
奥地利学派掌门人——经济学家门格尔则认为如果假设效用不是无限增加的，而是有加合极限值的，圣彼得堡悖论则可消解。秉承功利主义思想假设的门格尔假设效用值等于货币值的推算过程很难令人信服。比如一个人认为有100元钱够自己花一天，可是100元并不能给所有人在一天内收益同等效用，因为很多东西不是用金钱能够买到的。而效用上限论意味着再也没有价值可以添加的假设，不符合现实社会中的一些情况，比如一个人有了钱，还希望他的朋友、亲戚也像他一样富有；同一个城市里的人和他一样富有。很容易理解我们身边的有些人对于现有的有限需求他们已经满足了，对于他们来讲，门格尔的游戏期望效用有限假设是合理的；但是不能确定认为“越多越好”的人们是不存在的。然而，这样的理性认识与基于可疑的经验性的判断效用有上限的假设出现相悖，所以门格尔也未能完全消解圣彼得堡悖论。
在威廉·格斯特森(William Gustason)与达菲·奥瑞奇(Dolph E. Ulrich)合著的《初级数理逻辑》一书中，指出若要避免矛盾，就必须对期望值概念进行限制，一则限制游戏结果的数目；二则就是把游戏结果值的大小限制在一定的范围内。这种结果有限论观点是从实际出发得到的。在实际游戏中，因为投掷次数总是有限的数，比如对游戏设定某一个投掷次数上限M，也就是说，如果在投掷M次后仍然没有成功，则游戏结束，按投掷M次付钱。在实际游戏中，任何因素都有可能造成游戏终止。那么如果设定投掷次数上限，则游戏期望值可以计算得到。
这样的方法只解释单次投掷的期望值有限，但还是出现了新问题，难道之前的单次游戏期望值一定是无穷大吗？限制期望值的游戏与无穷大期望值的游戏是否还可以作为同一个对象研究呢？由此看来限制期望值的方法也不能有力的消解圣彼得堡悖论。
300年前出现的一个游戏，使得科学家们在多个圣彼得堡悖论各自不完整的消解方法中，总是不约而同的首先考虑了如何衡量期望值与实际效用的关系，丹尼尔·伯努利聪明的使用了测度函数，门格尔则利用了理性认假设，格斯特森与奥瑞奇虽然认为期望值有限，如果这个假设成立，单次投掷费用的效用有限，则实质上同时对效用总额做了限制。那么，参与游戏的玩家如果期望无限，如果可以达到获得无穷多奖金，某玩家的期望，也就是该期望的内部因素，是否是有限的效用呢？
阿莱悖论
现年97岁高龄的经济学家莫里斯·阿莱(Maurice Allais)，1953年在巴黎大学统计研究所任理论经济学教授期间，曾经在《计量经济学会刊》上发表了一篇法文名为《Le comportement de l’homme rationnel devant le risque: Critique des postulats et axiomes de l’ecole americaine》论文。文中阿莱通过两个实验的比较结果，就实际选择与预期效用间的不一致性，提出了著名的“阿莱悖论”。
在实验1中有两个赌局，分别是赌局1和赌局2；在赌局1中，如果下注就有100%的概率可以赢得奖金100万；在赌局2中，如果下注会有89%的概率得到100万，同时有10%的概率得到500万奖金，也有1%的概率什么也得不到；
在实验2中有两个赌局，分别是赌局3和赌局4；在赌局3中，如果下注有11%的概率可以得到100万奖金，有89%的概率什么也得不到；在赌局4中，如果下注有10%的机会可以得到500万奖金，90%的概率什么也得不到。
在比较实验1中的两个赌局，更多的人愿意参与赌局1而不是赌局2，虽然后者有机会获得500万奖金；而在比较实验2中的两个赌局时，更多的人愿意参与赌局2而不是赌局1，虽然后者有多1%的得奖机会。那么可以通过简单的不等式变换公式，发现实验1与实验2的测试出的被试相同的主观期望值与得到效用间的关系结果是矛盾的。
面对这样的矛盾结果，阿莱曾在获诺贝尔经济学奖时的演讲中，简单阐述到这个看似自相矛盾的悖论，深刻反映了人们在选择接近必然结果的决策过程中对风险的回避和对安全的偏好。
现任中国科学院心理所研究员，学位委员会主席、社会与经济行为研究中心主任，博士生导师李纾，在2001年发表的论文中指出，阿莱悖论的研究设计基于给定结果的决策选择模型，是一种Equate-to-differentiate ——“齐当别”模型。在模型中，决策者的认知能力无法胜任最优化模式所需要的精确定量计算，也不能够以“效用”或者“心理距离”的方式表达对选择对象整体估算的结果。所以可以假定左右人类风险决策行为的机制不是最大限度地追求某种形式的期望值(expectation)，而是辨析所选择对象在不同维度间存在的优势性(dominance)关系。简单说，类似中国古话“骑驴找马”的意思， 即：将人类的抉择行为描述为一种寻找一个“备择方案”过程中，寻找另一个更优“备择方案”的过程，也可以描述成在同一维度上把参考比较方案的“弱优势”(weak dominance) “齐同”化，然后，在另一维度上“辨别”他们的差别可能导致的结果作为最终抉择的依据。比如：某女美丽绝伦，且身分卑微；另一女相貌平平，且地位显赫；若某男娶到两者之一均会幸福一生，如果当某男考虑到更爱美女，就会选择放弃奢华的生活，如果某男考虑更爱奢华的生活，就会选择放弃美女的陪伴。因此，我们可以理解个人偏好对于决策过程有影响，但是针对不同的事件的不同决策过程，这样的影响程度可以计算出来吗？通过什么方法计算出来？
埃斯伯格悖论
1961年，埃斯伯格(Daniel Ellsberg)在论文《风险，不确定性与萨维奇公理》(Risk，Ambiguity，and the Savage Axioms)中描述的两个例子，使得更多的人们质疑主观期望效用理论。
例子1：
被试A面前有桶I和桶II，分别混装红球和黑球共100个，被试A已知桶II里面有50个红球，但不知桶I里面红球的数目。如果从桶I和桶II中分别取出一个红球或者黑球，那么它们分别被标为红I、黑I、红II和黑II。在被试A要从这两个桶中随机取出一个球前，要先猜测球的颜色，如果猜测正确，那么就获得100元，如果猜测错误，什么都不得。为测量被试A的主观偏好次序，你被要求回答下面的问题：
(1)你偏好赌红I的出现，还是黑I，还是对它们的出现没有偏见?
(2)你偏好赌红II，还是黑II，还是对它们的出现没有偏见?
(3)你偏好赌红I，还是红II，还是对它们的出现没有偏见?
(4)你偏好赌黑I，还是黑II，还是对它们的出现没有偏见?
埃斯伯格发现大多数人对问题1和问题2的回答是没有偏见。但是对问题3的回答是更偏爱于打赌红II的出现，对问题4的回答是更偏爱于打赌黑II的出现。
按照萨维奇的理论，假定你赌红II，那么作为一个观察者将实验性地推断你是认为红II的出现比红I的出现更有可能。同时你打赌于黑II，则可推断你认为黑II比黑I更有可能发生。但是，我们根据概率的知识知道这是不可能的，因为，如果黑II比黑I更有可能出现，那么红I一定比红II更有可能出现，所以，不可能从选择中推断出概率，也就是说你的行为选择根本不是在概率的启迪性判断下做出的，因此，在不确定情形下，主观概率不能赋值，没有概率测度能被确定。
埃斯伯格描述的另一个例子则直接针对确凿性原则。
在一个桶里装有30个红球和60个不知道比例的黑球和黄球。现在从桶中随机取出一个球，要求人们对下面两种情形下的四种行为进行选择：
行为I是赌红球，取出一个红球可以得到100元，取出其他颜色球没有奖励；
行为II是赌黑球，取出一个黑球可以得到100元，取出其他颜色球没有奖励；
行为III是赌红球或黄球，分别取出红球和黄球可以得到100元，取出黑球没有奖励；
行为IV是赌黑球或黄球，分别取出黑球和黄球可以得到100元，取出红球没有奖励。
以上行为中，在行为I与行为III或者行为II与行为IV之间，不同在于后者均增加了取出黄球才可以得到100元的条件。根据确凿性原则，人们对行为I与行为II的偏好应该同于对行为III与行为IV偏好。换言之，如果被试B在选择行为I，那么就应该选择行为III；如果选择行为II，那么就该选择行为IV。
但是，埃斯伯格发现大多数人选择行为I的同时选择了行为IV；较少一些人选择行为II的同时选择了行为III，这两种选择方法违背了确凿性原则。由此可见，人们实际的行为选择明显与主观期望效用理论的结果不相一致。他在文中写道：“许多非常理性也富有经验的人，这其中也包括曾经信奉并捍卫此原则的人们，他们在给与重新考虑的机会后，依然希望并且坚持在确凿性原则上的‘错误的’选择。许多人对这样的情形很惊讶，甚至另有一些人很沮丧，他们自己居然会想违背这个原则。”
随着人类对自身的研究逐渐深入，来自各个领域的学者们，纷纷从不同研究角度提出的种种悖论，不仅挑战以理性人假设为基础建立的线性期望与效用关系，也使人们更加关注现实世界中人们的决策。尤其是在心理学领域的研究方法和成果，使得很多问题需要重新思考和论证，由此衍生发展的理论，如：前景理论，遗憾理论，加权的期望效用理论，非线性的期望效用理论，过度反应理论，过度自信理论等对期望效用做出了更新解释。
前景理论
丹尼尔·卡尼曼(Daniel Kahneman)致力于心理学和经济学相结合的研究，在不确定状况下决策优选的研究方面尤为突出。1979年，卡尼曼与他的老搭档阿莫斯·特沃斯基(Amos Tversky)合著《前景理论：一种在风险下的决策分析》在《计量经济学会刊》发表后引起科学界关注。为此，瑞典皇家科学院在2002年授予卡尼曼教授诺贝尔经济学奖，以表彰他在行为经济学领域做出的杰出贡献。
所谓“前景”，就是决策者在决策前所已知或相信的结果。不难理解，在前景的判断中，决策个体融入了个体偏好和预期判断。而卡尼曼就在前景理论中论证出“理性经济人”假设前提的缺陷。按照“理性经纪人”假设，人是理性的并可以通过外在激励手段影响他们行为，那么当人内在因素发生变化的时候，本不应该受到影响而可以做出符合理性的判断。但是通过实验卡尼曼发现，单纯的外在因素不能解释复杂的决策行为会系统性的偏离通过经典经济理论预测出的结果。
卡尼曼和特沃斯基发现，对于确定性结果，决策个体会低估其发生的概率，这种情况称之为确定性效应(Certainty Effect)。经过研究发现，确定性效应可能导致决策个体在确定收益下的风险厌恶特点，以及确定风险下的风险偏好特点。
比如：在实验I中有两种选择，A可以赢得100元，B是50%的概率赢200元，50%的概率什么都得不到。你选择哪一个？实验结果是大部分人选A，这说明在确定收益的情况下，大部分被试是风险规避者。
在实验II中也有两种选择，A肯定损失掉100元，B以50%的概率也许损失掉200元，50%的概率也许什么都不会损失掉。实验结果是大部分人选B，这说明在确定损失的情况下，大部分被试是风险偏好者。
不妨分析两个实验分别提供的前景，我们会发现他们的实质上是相同内容的不同解释，仅存在文字叙述的差异。两个实验的结果无外乎，赢得100元，或者200元，或者什么也得不到。
因此，当决策个体在面对不同前景的决策时，可能会忽视不同前景下的相同特点。改变某个前景的描述方法可以导致决策个体的最终决策发生变化。这可以说明在同一个决策系统中，每个前景具有孤立效应(Isolation Effect)。 当决策个体在面对正负前景具有相同收益绝对值的决策时，分别在正、负前景之间的决策倾向呈现镜像关系(Reflection Effect)。
与卡尼曼在同一年获得诺贝尔经济学奖的另一位经济学家，弗农·史密斯(Vernon Smith)，通过模仿人们在市场中的行为模式间产生的相互影响，有效地揭示了经济理论的发展过程。他指出了在以往经济学实证研究中基于理性人假设分析历史数据的经验分析验证法的缺陷。从而确立了实验经济学的研究方向，解决了以往实证研究的抽象简化模型与现实世界不一致的问题。
然而，后来的实验经济学家们不得不面对一个共同的问题。这就是被试者的主观性会影响到整个实验的有效性问题。在实验室模拟经济行为的过程中，采用关注小样本甚至是单一样本的决策行为分析方法，使得无法完全排除被试者的个人偏好和主观猜测对试验结果的影响。比如，被试者有可能考虑到实验者的意图，或者考虑到与实验者的关系等情况，而有意识地完成实验期望。还有，个人主观因素可能造成由不同的学者设计出的相同的实验得到不同的研究结果，或是同一实验由不同的被试者参与而得到不同研究结果。这些类似的情况不仅对实验的可重复性提出挑战，并且在宏观经济问题的研究中也遇到了困难。
[1]- Goldenfeld and Kadanoff, Simple Lessons from Complexity, 2 April 1999 Vol 284, Issue 5411, Pages 1-212
[2]- George M. Whitesides and Rustem F. Ismagilov , Complexity in Chemistry, 2 April 1999 Vol 284, Issue 5411, Pages 1-212)
[3]- Gezhi Weng, Upinder S. Bhalla, and Ravi Iyengar, Complexity in Biological Signaling Systems, 2 April 1999 Vol 284, Issue 5411, Pages 1-212
[4]- D. Rind, Complexity and Climate, 2 April 1999 Vol 284, Issue 5411, Pages 1-212
[5]- W. Brian Arthur, Complexity and the Economy, 2 April 1999 Vol 284, Issue 5411, Pages 1-212
[6]- 1995. By Robert Audi, ed., Cambridge Dictionary of Philosophy. Cambridge: Cambridge University Press.